TÍNH CHẤT CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

     

Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn là gì ? hầu hết định lý, tính chất, vệt diệu dìm biết tương tự như cách minh chứng tứ giác nội tiếp là gì ? Cùng công ty chúng tôi tìm gọi ngay dưới nội dung bài viết này nhé !

Tham khảo bài viết khác:

triết lý Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn

1. Khái niệm

– Một tứ giác tất cả bốn đỉnh nằm trên một mặt đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp mặt đường tròn ( điện thoại tư vấn tắt là tứ giác nội tiếp )

2. Định lý

+) vào một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhị góc đối diện bằng 180°.

Bạn đang xem: Tính chất của tứ giác nội tiếp

+) nếu như một tứ giác bao gồm tổng số đo nhị góc đối lập bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

*

Tứ giác ABCD nội tiếp mặt đường tròn (O), suy ra góc A + B + C + D = 180°

dấu hiệu nhận thấy tứ giác nội tiếp

+) Tứ giác gồm tổng nhì góc đối bởi 180°.

+) Tứ giác tất cả góc ko kể tại một đỉnh bởi góc vào của đỉnh đối diện.

+) Tứ giác bao gồm bốn đỉnh phương pháp đều một điểm ( cơ mà ta rất có thể xác định được ). Điểm chính là tâm của mặt đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

+) Tứ giác tất cả hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn sót lại dưới một góc α.

Lưu ý: Để chứng tỏ một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta gồm thể minh chứng tứ giác đó là một trong những trong những hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.

phần đa cách chứng tỏ tứ giác nội tiếp con đường tròn

– Dưới đây là 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp con đường tròn:

Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác bí quyết đều một điểm như thế nào đóChứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bởi 180°Chứng minh từ nhị đỉnhTứ giác gồm tổng số đo hai góc đối bằng nhauChứng minh qua góc ko kể của tứ giácChứng minh bằng phương thức phản chứng

bài xích tập minh họa

Bài tập 1: cho ΔABC nhọn, những đường cao AD, BE, CF giảm nhau trên H. Minh chứng rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.

Xem thêm: Discover Cách Edit Video 2 Ảnh Để Edit Video Tik Tok Đơn Giản Trong 30 Giây

b) HA.HD = HB.HE = HC.HF

*

– chỉ dẫn giải:

a) Ta bao gồm ˆBEC = ˆBFC = 90°.

Suy ra tứ giác BCEF nội tiếp mặt đường tròn có đường kính BC.

b) gọi O là trung điểm của BC, vẽ con đường tròn trọng tâm O, 2 lần bán kính BC. Xét ΔBHF với ΔCHE có:

ˆFHB = ˆEHC ( đối đỉnh ).

ˆEBF = ˆECF (hai góc nội tiếp thuộc chắn).

Suy ra ΔBHF ∼ ΔCHE

BH/CH = HF/HE tuyệt HB.HE = HC.HF (1).

Chứng minh tương tự đối với ΔAHE và ΔBHD, ta có: HA.HD = HB.HE (2).

Xem thêm: Cách Bày Mâm Ngũ Quả Trung Thu Đẹp, Đơn Giản Mà Ý Nghĩa, Cách Bày Mâm Ngũ Quả Trung Thu 2021

Từ (1) với (2) suy ra: HA.HD = HB.HE = HC.HF ( đpcm).

Với hầu như nội dung vào bài, shop chúng tôi hy vọng sẽ đem về những kiến thức và kỹ năng hữu ích duy nhất đến chúng ta !