Tính Chất 3 Đường Trung Tuyến Của Tam Giác

     

Toán 7 là một vào những nền móng cơ bản để phát triển khả năng bốn duy và làm bài tập xuyên suốt cấp 2 và cấp 3. Chính vì vậy, nó bao gồm những kiến thức được đến là căn bản mà tất cả mọi người đều cần phải nắm được. Ở siêng mục lần này, chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về tính chất bố đường trung con đường của tam giác. Hãy cùng aquabigman.com đi trả lời những câu hỏi liên quan tới chủ đề này nhé. 

*

 

Khái niệm đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của một tam được định nghĩa là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Chính vì vậy, với mỗi tam giác bất kỳ, chúng ta sẽ có được 3 đường trung tuyến tới từ 3 đỉnh. 

Ví du: Giả sử tam giác ABC có điểm E là trung điểm của cạnh BC. Nối E vs A ta được đường trung tuyến AE ứng với cạnh BC hoặc ứng với đỉnh A. Nếu trung điểm của 2 cạnh AC và AB còn lại lần lượt là F vs I thì ta có được 2 đường trung tuyến còn lại là BF và CI. 

Tính chất ba đường trung đường của tam giác

Mỗi loại đường vào một tam giác đều thể hiện sự đặc trưng riêng biệt biệt của mình trải qua những tính chất. Đương nhiên, đường trung tuyến cũng ko phải là trường hợp ngoại lệ. 

Chúng ta có định lý về tính chất bố đường trung tuyến của tam giác như sau: 3 đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách các đỉnh của tam giác một đoạn bằng 2/3 độ dài của chính các đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Giao điểm này được gọi là trọng tâm. 

Ví dụ: Tam giác ABC có trung điểm của 3 cạnh: AB, AC, BC lần lượt là E, F, I. 3 đường trung tuyến CE, BF và AI cắt nhau tại 1 điểm đặt thương hiệu là G. G chính là trọng chổ chính giữa của tam giác ABC. Vào đó: EG/EC = FG/FB = IG/IB = 2/3.

Bạn đang xem: Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác

Bài tập trắc nghiệm về tính chất bố đường trung tuyến của tam giác

Câu 1: Chọn đáp án đúng về tính chất ba con đường trung tuyến của tam giác

Một tam giác có 3 đường trung tuyến.  Một tam giác có 2 đường trung tuyến.  Một tam giác có 2 trọng tâm.  Các đường trung tuyến ko cắt nhau. 

Một tam giác có 3 đường trung tuyến. 

Chọn A. 

Câu 2: phụ thuộc vào tính chất ba đường trung đường của tam giác, giao điểm của 3 đường trung tuyến gọi là gì?

Trực trung khu Trọng tâm Tâm đường tròn nội tiếp 1 điểm bất kỳ 

Giao điểm của 3 đường trung tuyến vào một tam giác là trọng tâm. 


*

Giao điểm của 3 đường trung tuyến là gì?


Chọn B. 

Câu 3: Trọng chổ chính giữa cách mỗi đỉnh một khoảng bằng?

1/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.  1/4 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.  2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.  2/5 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 

Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 

Chọn C. 

Câu 4: Tam giác ABC có G là trọng trung ương của tam giác. Gọi E là trung điểm của BC. IG bằng? 

2/3 AE 1/3 AE 1/3 AB 1/4 AC 

G là trọng trung khu suy ra EG = 2/3 AE. Vì đó IG= AE – 2/3AE = 1/3AE. 

Câu 5: đến G là trọng trọng tâm tam giác MNE. O là trung điểm của NE. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?

MG/MO = 2/3  MG/MO = 1/3 MG/GO = 1/3  MG/MO= 1 

G là trọng chổ chính giữa của tam giác và O là trung điểm của NE. Theo tính chất trọng trung tâm ta có: MG/MO = 2/3. 

Chọn A. 

Câu 6: mang lại tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. đến 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm IA và IB. Khẳng định nào dưới đây đúng:

IN = yên ổn IE = IB AI = BI IN = IF

I là giao điểm của 2 đường trung tuyến buộc phải I là trọng tâm. Suy ra IB = 2/3BF => IF = 1/2IB. Lại có N là trung điểm của IB suy ra IN = 1/2IB. Vậy IN = IF. 

Câu 7: đến tam giác vuông ABC vuông tại A. Có F là trung điểm của cạnh BC. Độ dài AF bằng?

AF = 1/2BC AF = 1/2AB AF = 1/2AC AF = 1/3BC

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền. Tam giác ABC vuông tại A suy ra BC là cạnh huyền. F là trung điểm của BC => AF = 1/2BC. 


*

Tính chất 3 đường trung đường của tam giác


Chọn B. 

Câu 9: Tam giác ABC là tam giác đều. G là trọng trung khu của tam giác thì G đồng thời là gì?

Trực trọng tâm Tâm đường tròn nội tiếp trung ương đường tròn ngoại tiếp Cả 3 đáp án trên

Trong tam giác đều, trọng trung tâm là trực tâm, trung tâm đường tròn nội tiếp, trọng điểm đường tròn ngoại tiếp. 

Chọn D. 

Trên đây là toàn bộ những kiến thức về tính chất bố đường trung con đường của tam giác. Dựa vào những ví dụ kể trên, aquabigman.com hy vọng có thể rước lại mang đến bạn những vậy đổi về kết quả học tập. Để làm chủ bộ môn toán hình học, hãy cùng đồng hành với aquabigman.com ở những bài viết tiếp theo.

Giải pháp toàn diện giúp con được điểm 9-10 dễ dàng cùng aquabigman.com

Với kim chỉ nam lấy học viên làm trung tâm, aquabigman.com chú trọng câu hỏi xây dựng cho học sinh một lộ trình tiếp thu kiến thức cá nhân, giúp học viên nắm vững căn phiên bản và tiếp cận kiến thức nâng cấp nhờ khối hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.

Xem thêm: Mid Trong Liên Quân Là Gì - Các Thuật Ngữ Thông Dụng Trong Game

Kho học tập liệu khổng lồ

Kho đoạn phim bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào chuyển động tự học. Thư viên bài xích tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp các trình độ.Tự luyện – trường đoản cú chữa bài bác giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) tất cả giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và toá gỡ nỗi sợ hãi về bài xích thi IELTS.


*

Học online cùng aquabigman.com


Nền tảng học hành thông minh, không giới hạn, cam đoan hiệu quả

Chỉ cần điện thoại thông minh hoặc thiết bị tính/laptop là chúng ta cũng có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học tập viên kinh nghiệm tự học thuộc aquabigman.com phần lớn đạt tác dụng như mong muốn muốn. Các khả năng cần triệu tập đều được nâng cấp đạt công dụng cao. Học tập lại miễn giá thành tới lúc đạt!

Tự động cấu hình thiết lập lộ trình học tập tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho từng học viên dựa trên bài bình chọn đầu vào, hành động học tập, hiệu quả luyện tập (tốc độ, điểm số) bên trên từng đơn vị chức năng kiến thức; tự đó tập trung vào các kĩ năng còn yếu ớt và phần đông phần kỹ năng học viên chưa cố vững.

Xem thêm: Người Dân Khu Vực Nào Được Đi Chợ, Siêu Thị Mùa Dịch Như Thế Nào Cho An Toàn? ?

Trợ lý ảo và nắm vấn học tập Online đồng hành cung ứng xuyên suốt quá trình học tập

Kết phù hợp với ứng dụng AI đề cập học, nhận xét học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ cung ứng thắc mắc 24/7, góp kèm cặp và cồn viên học sinh trong suốt quy trình học, chế tác sự lặng tâm giao phó cho phụ huynh.