TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT

     

cùng với Tìm đk của m để hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất cực hay Toán lớp 9 tất cả đầy đủ phương thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tìm đk của m để hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất vô nhị từ đó đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 9.

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất


*

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện của m nhằm hệ gồm nghiệm duy nhất kế tiếp giải hệ phương trình tìm kiếm nghiệm (x;y) theo tham số m.

Bước 2: thay x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m.

Bước 3: Kết luận.

Ví dụ 1: mang đến hệ phương trình

*

(m là tham số).

Tìm m nhằm hệ phương trình gồm nghiệm (x;y) vừa lòng x2 + y2 = 5.

Hướng dẫn:

Vì đề nghị hệ phương trình luôn luôn có nghiệm tốt nhất (x;y).


*

*

*

Ví dụ 3: mang lại hệ phương trình: (I) (m là tham số).

Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao để cho 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:


Câu 1: với giá trị như thế nào của m thì hệ bao gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.

 A. M = 0

 B. M = 1

 C. M = 0 hoặc m = –1

 D. M = 0 hoặc m = 1

Lời giải:

Hướng dẫn:


Vậy với m = 0 hoặc m = –1 thỏa mãn nhu cầu điều kiện đề bài.

Chọn lời giải C.

Câu 2: với cái giá trị nào của m thì hệ bao gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu x 0.

 A. M > 0

 B. M

Vậy với mọi m khác 0 thì thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại đề bài: x 0. Khẳng định nào sau đó là đúng ?

 A. Với tất cả m thì hệ có nghiệm duy nhất.

Xem thêm: Trung Bình Cộng Của 6 Số Chẵn Liên Tiếp Bằng 2011, Tìm Số Trung Bình Cộng Lớp 4

 B. Với m > 2 thì hệ gồm nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.

 C. Với m > –2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn nhu cầu x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C đa số sai.

Lời giải:

Hướng dẫn:

Để hệ phương trình tất cả nghiệm tốt nhất .



Lời giải:

Hướng dẫn:



Trừ vế theo vế của pt (1) với pt (2) ta được: 3y = 3m – 3 ⇔ y = m - 1

Thế y = m - 1 vào pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = 2m; y = m – 1

Theo đề bài ta có: x2 – 2y2 = –2 ⇒ (2m)2 – 2 (m – 1)2 = –2

⇔ 4m2 – 2m2 + 4m – 2 = –2 ⇔ mét vuông + 2m = 0

Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện: x2 – 2y2 = –2.

Chọn câu trả lời C.

Câu 8: đến hệ phương trình:
. (m là tham số), gồm nghiệm (x;y). Với mức giá trị làm sao của m nhằm A = xy + x – 1 đạt giá bán trị phệ nhất.

 A. M = 1

 B. M = 2

 C. M = –1


 D. M = 3

Lời giải:

Hướng dẫn:


. (m là tham số), có nghiệm (x;y). Tra cứu m nguyên để T = y/x nguyên.

 A. M = 1

 B. M = –2 hoặc m = 0

 C. M = -2 cùng m = 1

 D. M = 3

Lời giải:

Hướng dẫn:


Để T nguyên thì (m + 1) là cầu của 1.⇒ (m + 1)

•m + 1 = –1 ⇒ m = –2.

•m + 1 = 1 ⇒ m = 0.

Vậy cùng với m = –2 hoặc m = 0 thì T nguyên.

Xem thêm: Chọn Bạn Mà Chơi Chọn Nơi Mà Ở, Nghĩa Là Gì

Chọn giải đáp B.

Câu 10: tìm số nguyên m nhằm hệ phương trình: . (m là tham số), tất cả nghiệm (x;y) thỏa mãn nhu cầu x > 0, y