Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào vào thông số | kiếm tìm hệ thức liên hệ giữa x1 x2 hòa bình với m

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không nhờ vào vào thông số | tra cứu hệ thức contact giữa x1 x2 độc lập với m

A. Phương thức giải

Để tìm hệ thức giữa các nghiệm x1, x2 của phương trình bậc nhì không phụ thuộc tham số ta có tác dụng như sau:

B1: Tìm đk để phương trình bao gồm 2 nghiệm x1, x2 (∆ ≥ 0)

B2: áp dụng Vi-et tìm:

*

B3: thay đổi kết trái không chứa tham số nữa

Ví dụ 1: cho phương trình x2-2(m-1)x+m-3=0 (m là tham số). Kiếm tìm một hệ thức tương tác giữa hai nghiệm của phương trình đã cho mà không phụ thuộc vào m.

Bạn đang xem: Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m

Giải

*

Vậy phương trình sẽ cho luôn luôn có nhị nghiệm phân minh x1, x2

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

*

Lấy (1) – (2): x1 + x2 - 2 x1x2 = 4 không phụ thuộc vào m.

Ví dụ 2: mang đến phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (m là tham số). Tìm kiếm một hệ thức contact giữa nhì nghiệm của phương trình đã mang đến mà không phụ thuộc vào vào m.

Giải

*

Vì ∆ ≥ 0 với đa số m đề nghị phương trình luôn luôn có hai nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

*

Lấy (1) + (2): 2(x1 + x2) +4x1x2 = -1 không phụ thuộc vào vào m

B. Bài bác tập

Câu 1: cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + 2m = 0 (m là tham số). Search một hệ thức contact giữa hai nghiệm của phương trình đã mang đến mà không nhờ vào vào m.

A. (x1 + x2) + x1x2 = -2

B. 2(x1 + x2) + x1x2 = 0

C. (x1 + x2) + 2x1x2 = -1

D. (x1 + x2) - x1x2 = -2

Giải

*

Vì ∆ꞌ > 0 với mọi m bắt buộc phương trình luôn có nhì nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có :

*

Lấy (1) + (2): (x1 + x2) + x1x2 = -2 không nhờ vào vào m

Đáp án chính xác là A

Câu 2: cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (m là tham số). Tra cứu một hệ thức contact giữa nhị nghiệm của phương trình đã đến mà không nhờ vào vào m.

A. (x1 + x2) - 4x1x2 = -4

B. 2(x1 + x2) + 4x1x2 = 0

C. 2(x1 + x2) + 4x1x2 = -1

D. (x1 + x2) - x1x2 = 2

Giải

*

Vì ∆ ≥ 0 với đa số m buộc phải phương trình luôn có nhì nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có :

*

Lấy (1) + (2): 2(x1 + x2) +4x1x2 = -1 không nhờ vào vào m

Đáp án đúng là C

Câu 3: mang đến phương trình (m + 2)x2 - (m + 4)x + 2 - m = 0 (m là tham số). Lúc phương trình tất cả nghiệm, kiếm tìm một hệ thức contact giữa nhị nghiệm của phương trình đã đến không dựa vào vào m.

Xem thêm: Hai Vật Có Khối Lượng M1=1Kg Và M2=3Kg Hay Nhất

A. 3(x1 + x2) - x1x2 = 4

B. (x1 + x2) + 2x1x2 = 0

C. 2(x1 + x2) - x1x2 = 3

D. (x1 + x2) + x1x2 = 2

Giải

Giả sử phương trình bao gồm hai nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

*

Lấy (1) - (2): 2(x1 + x2) - x1x2 = 3 không phụ thuộc vào vào m

Đáp án và đúng là C

Câu 4: cho phương trình x2 - 2(2m + 1)x + 3 – 4m = 0 (m là tham số). Khi phương trình có nghiệm, tra cứu một hệ thức liên hệ giữa nhì nghiệm của phương trình đã mang đến không dựa vào vào m.

A. X1 + x2 - x1x2 = 4

B. X1 + x2 + x1x2 = 5

C. X1 + x2 - x1x2 = 3

D. X1 + x2 + x1x2 = 2

Giải

Giả sử phương trình bao gồm hai nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

*

Lấy (1) + (2): x1 + x2 + x1x2 = 5 không dựa vào vào m

Đáp án và đúng là B

Câu 5: đến phương trình x2 - 2(m – 1)x + mét vuông – 3m = 0 (m là tham số). Lúc phương trình bao gồm nghiệm, tìm kiếm một hệ thức tương tác giữa hai nghiệm của phương trình đã mang lại mà không nhờ vào vào m.

A. (x1 + x2)2 - x1x2 - (x1 + x2) = 5

B. (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 4(x1 + x2) = 8

C. (x1 + x2)2 - 4x1x2 - 2(x1 + x2) = 6

D. (x1 + x2)2 - 4x1x2 - 2(x1 + x2) = 8

Giải

Giả sử phương trình tất cả hai nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

*

Lấy (1) - (2): (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 4m + 4(*)

Mặt không giống từ: x1 + x2 = 2m - 2 ⇒ 2(x1 + x2) = 4m - 4 ⇒ 2(x1 + x2) + 4 = 4m. Chũm vào (*) ta được:

(x1 + x2)2 - 4x1x2 = 2(x1 + x2) + 4 + 4

⇔ (x1 + x2)2 - 4x1x2 - 2(x1 + x2) = 8 không phụ thuộc vào vào m

Đáp án chính xác là D

Câu 6: đến phương trình (m – 1)x2 - 2(m + 1)x + m = 0 (m là tham số). Khi phương trình tất cả nghiệm, tìm một hệ thức contact giữa nhì nghiệm của phương trình đã mang đến không nhờ vào vào m.

A. X1 + x2 - x1x2 = 2

B. X1 + x2 - 4x1x2 = -2

C. X1 + x2 - 3x1x2 = -1

D. X1 + x2 + 5x1x2 = 7

Giải

Giả sử phương trình bao gồm hai nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

*

Lấy (1) - (2):

*

Mặt khác từ:

*

Thay vào (*) ta được: x1 + x2 - 2x1x2 = 2x1x2 - 2 không dựa vào vào m

Đáp án đúng là B

Câu 7: cho phương trình mx2 + 2(m – 2)x + m – 3 = 0 (m là tham số). Lúc phương trình gồm nghiệm, kiếm tìm một hệ thức tương tác giữa hai nghiệm của phương trình đã cho không phụ thuộc vào vào m.

A. 2(x1 + x2) - x1x2 = 3

B. X1 + x2 - 4x1x2 = 2

C. X1 + x2 - 3x1x2 = 1

D. 3(x1 + x2) + 4x1x2 = -2

Giải

Giả sử phương trình gồm hai nghiệm x1, x2

Khi kia theo Vi-ét ta có:

*

Đây là hệ thức contact giữa những nghiệm không phụ thuộc vào m.

Xem thêm: Công Thức Cấu Tạo Của Nh3 - Công Thức, Tính Chất, Ứng Dụng Của Amoniac

Đáp án đúng là D

Câu 8: mang lại phương trình (m – 4)x2 - 2(m – 2)x + m – 1 = 0 (m là tham số). Lúc phương trình bao gồm nghiệm, search một hệ thức tương tác giữa hai nghiệm của phương trình đã đến không nhờ vào vào m.

A. 3(x1 + x2) - 4x1x2 = 2

C. X1 + x2 - x1x2 = 2

B. X1 + x2 - 4x1x2 = 0

D. 3(x1 + x2) + 4x1x2 = -2

Giải

Giả sử phương trình bao gồm hai nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:

*

Lấy (1) - (2): 3(x1 + x2) - 4x1x2 = 2 không nhờ vào vào m

Đáp án là A


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aquabigman.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 9 cho con, được khuyến mãi miễn giá tiền khóa ôn thi học tập kì. Cha mẹ hãy đk học thử cho bé và được support miễn phí. Đăng ký ngay!