Tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục

     

Với cách tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng trục rất hay Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài bác tập có giải mã cho tiết để giúp học sinh cầm được phương pháp tìm hình ảnh của một mặt đường thẳng qua phép đối xứng trục rất hay.

Bạn đang xem: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục


Tìm hình ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng trục rất hay

A. Phương thức giải

Cách 1.Sử dụng tính chất của phép đối xứng trục

Cách 2.Sử dụng biểu thức tọa độ so với phép đối xứng qua trục Ox hoặc Oy

*

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho con đường thẳng (d) có phương trình x + y-7 = 0 và đường thẳng (Δ) bao gồm phương trình 2x - y - 2 = 0. Phương trình đường thẳng (d") là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục (Δ) là

Hướng dẫn giải:

*

• gọi M = (d)∩(Δ) lúc ấy tọa độ của M là nghiệm của hệ:

*

Lấy N(1;6) ∈ (d).

• gọi (d1) là con đường thẳng qua N với vuông góc với (Δ), lúc đó: (d1): x + 2y + c = 0

N(1;6) ∈ (d1) ⇒ 1 + 2.6 + c = 0 ⇒ c = -13 ⇒ (d1): x + 2y - 13 = 0

• gọi I = (d1)∩(Δ) lúc ấy tọa độ của I là nghiệm của hệ:

*

• call N" là hình ảnh của N qua phép đối xứng trục (Δ) ⇒ I là trung điểm của NN" nên suy ra:

*

• (d") là ảnh của con đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục (Δ)

*

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang đến đường trực tiếp d: x + y - 3 = 0. Tìm hình ảnh của mặt đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Trục Ox bao gồm phương trình y = 0.

• Tọa độ giao điểm A của d cùng Ox là nghiệm của hệ

*

• vày A ∈ Ox nên qua phép đối xứng trục Ox trở thành chính nó, tức A"≡A(3;0).

Chọn điểm

*

• call đường thẳng d" là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox lúc ấy d’ trải qua hai điểm A"(3;0) cùng B"(1;-2)

*

Ví dụ 3: Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại đường trực tiếp Δ tất cả phương trình 7x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của Δ qua phép đối xứng trục Oy.

Hướng dẫn giải:

(Sử dụng biểu thức tọa độ)

Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục tung là

*

Thay vào Δ, ta được 7(-x") + y" - 3 = 0 giỏi 7x" - y" + 3 = 0.

Vậy hình ảnh của Δlà: Δ": 7x - y + 3 = 0

*

C. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điện thoại tư vấn a là đường phân giác của góc phần tứ thứ nhất. Ta xét mặt đường thẳng Δ:3x - 4y + 5 = 0. Phép đối xứng trục Đabiến mặt đường thẳng Δ thành mặt đường thẳng Δ" bao gồm phương trình là:

A.4x - 3y - 5 = 0.

B.3x + 4y - 5 = 0.

C.4x - 3y + 5 = 0.

D.3x + 4y + 5 = 0.

Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường thẳng d: x - y - 2 = 0. Ảnh của d qua phép đối xứng trục tung có phương trình:

A.x - y + 2 = 0.

B.x + y + 2 = 0.

C.x + y - 2 = 0.

D.x + 2y-2 = 0.

Câu 3.Cho hai đường thẳng cắt nhau d cùng d". Tất cả bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d"?

A.0.

B.1.

C.2.

D.Vô số.

Câu 4.Trong phương diện phẳng Oxy đến đường thẳng d: x + 2y + 4 = 0. Tìm hình ảnh của dqua phép đối xứng trục Ox.

A.d": 2x - 2y + 4 = 0.

B.d": x - 2y + 2 = 0.

C.d": 3x - 2y + 4 = 0.

D.d": x - 2y + 4 = 0.

Câu 5.

Xem thêm: Featured Khi Em Nung Porn Videos ! Xhamster, Clip Anh Ơi Em Nứng Bím Quá Làm Sao Giờ

Cho mặt đường thẳng (d) tất cả phương trình 4x + 3y - 5 = 0 và con đường thẳng (Δ) có phương trình x + 2y - 5 = 0. Phương trình con đường thẳng (d") là ảnh của mặt đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục (Δ) là

A.x - 3 = 0.

B.3x + y - 1 = 0.

C.3x + 2y - 5 = 0.

D.y - 3 = 0.

Câu 6.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến đường trực tiếp d: x + y - 2 = 0. Ảnh của con đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox bao gồm phương trình là:

A.x - y - 2 = 0.

B.x + y + 2 = 0.

C.-x + y - 2 = 0.

D.x - y + 2 = 0.

Câu 7.Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy mang đến đường trực tiếp Δ có phương trình 5x + y - 3 = 0. Đường trực tiếp đối xứng của Δ qua trục tung có phương trình là:

A.5x + y + 3 = 0.

B.5x - y + 3 = 0.

C.x + 5y + 3 = 0.

D.x - 5y + 3 = 0.

Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại đường thẳng d bao gồm phương trình 3x + y - 1 = 0. Qua phép đối xứng trục Δ: 2x - y + 1 = 0, đường thẳng d trở thành đường trực tiếp d" có phương trình là:

A.3x - y + 1 = 0.

B.x + 3y - 3 = 0.

C.x - 3y + 3 = 0.

D.x + 3y + 1 = 0.

Câu 9.Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: 3x - 5y + 9 = 0, phép đối xứng trục Ox vươn lên là đường thẳng Δ thành con đường thẳng Δ" gồm phương trình là

A.-3x + 5y - 9 = 0.

B.3x + 5y - 9 = 0.

C.3x + 5y + 9 = 0.

D.-3x + 5y + 9 = 0.

Câu 10.

Xem thêm: Bài Văn Miêu Tả Cánh Đồng Lúa Chín Hay Nhất, Top 10 Bài Văn Tả Cánh Đồng Lúa Chín Hay Nhất

Cho hai đường thẳng d: x + y - 2 = 0, d1: x + 2y - 3 = 0. Tìm hình ảnh của d1qua phép đối xứng trục d.