Tích phân 1/sinx

     
displaystyleI=x anleft(fracpi4+fracx2 ight)-lnsecleft(fracpi4+fracx2 ight) ight+c Explanation:Here, displaystyleI=intfracx1-sinxleft.dx ight. ...

Bạn đang xem: Tích phân 1/sinx


How bởi you evaluate the integral displaystyleintfrac11-sinxleft.dx ight. From 0 khổng lồ displaystylefracpi2 ?
The integral is divergent.Explanation:This is an inproper integral.Calculate the indefinite integral first by substitutionLetdisplaystyleu= anleft(fracx2 ight)displaystyleRightarrow ...
displaystylexleft( anx-secx ight)+lnfracsecx+ anxsecx ight+c Explanation: displaystyleI=intfracx1+sinxleft.dx ight.=intfracxleft(1-sinx ight)1-sin^2xleft.dx ight.=intfracxleft(1-sinx ight)cos^2xleft.dx ight. ...

Xem thêm: Tính Chất Của Cuộc Chiến Tranh Thế Giới Thứ 2, Just A Moment


Hint: Write this as int fracsin (x)sin^2 (x) dx=int fracsin (x)1-cos^2(x) dx. Now let u=cos(x), and use the fact that frac11-u^2=frac12(1+u)+frac12(1-u). ...

Xem thêm: Một Mảnh Đất Hình Chữ Nhật Có Chiều Dài Là 110M2, Just A Moment


Whenever you see an integral of the size int fracdxacosx+bsinx+c, use the substitution u=tan(fracx2). You will need to use double angle formulae khổng lồ simplify the integral. The ...
https://math.stackexchange.com/questions/1698797/solve-the-integral-int-fracdx-sin-leftx-right-sin-lefta-right
HINT: Use the Weierstrass substitution t= an (x/2). Then, sin(x)=frac2t1+t^2 and dx=frac21+t^2,dt SPOILER ALERT: Scroll over the highlighted area khổng lồ reveal the solution eginalignint frac1sin(x)-sin(a),dx&=int frac1frac2t1+t^2-sin(a),frac21+t^2,dt\\&=-2csc(a)int frac1(t^2-2csc(a)t+1),dt\\&=-2csc(a)int frac1(t-csc(a))^2-cot^2(a),dt\\&=-sec(a)int left(frac1t-cot(a/2)-frac1t- an(a/2) ight),dt\\&=sec(a)left(log( an(x/2)- an(a/2))-log( an(x/2)-cot(a/2)) ight)+Cendalign
Thêm Mục
*
*

*
*
*

left< eginarray l l 2 và 3 \ 5 & 4 endarray ight> left< eginarray l l l 2 và 0 và 3 \ -1 và 1 & 5 endarray ight>
*
*

*
*

*
*

EnglishDeutschEspañolFrançaisItalianoPortuguêsРусский简体中文繁體中文Bahasa MelayuBahasa Indonesiaالعربية日本語TürkçePolskiעבריתČeštinaNederlandsMagyar Nyelv한국어SlovenčinaไทยελληνικάRomânăTiếng Việtहिन्दीঅসমীয়াবাংলাગુજરાતીಕನ್ನಡकोंकणीമലയാളംमराठीଓଡ଼ିଆਪੰਜਾਬੀதமிழ்తెలుగు