Thể Tích Lăng Trụ Lục Giác Đều

     

Bài viết này aquabigman.com sẽ với bạn tò mò các quan niệm như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và phần đa công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ lục giác đều

Bạn vẫn xem: Thể tích lăng trụ lục giác đều

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm tất cả hai lòng là hai đa giác bằng nhau. Phần đông mặt mặt là hình bình hành có những cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan sát hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp quan trọng của hình lăng trụ bao gồm các bên cạnh vuông góc với nhị mặt đáy.

Dựa theo có mang này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà lân cận không vuông góc với các mặt đáy.


*

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ hầu như là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy bao gồm cạnh bằng nhau. Dựa theo tư tưởng này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều sở hữu 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải có 2 lòng là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều sở hữu 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải có 2 lòng là hình lục giác đều.

Xem thêm: What Is An Ethical Dilemma Vs, Dilemma English Definition And Meaning

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x độ cao lăng trụ


*

Một số bí quyết tính thể tích tốt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = cạnh bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ dài cạnh của tam giác hầu như ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Cháo Yến Mạch Mua Cháo Yến Mạch Ở Đâu, Mua Yến Mạch Ở Đâu Chất Lượng Với Giá Tốt

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. đến hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi cạnh bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên kề bên chính là chiều cao của khối lăng trụ

a) Khi bên cạnh AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi kề bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác đông đảo ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác khi biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên ở bên cạnh luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật đề xuất thể tích khối hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương phải thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là họ đã search hiểu ngừng những khái niệm, những phương pháp thể tích thường chạm chán liên quan tiền tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho mình trong quá trình học tập.