SIN2X + 2COS2X = 1 + SINX

     

5) search tổng các nghiệm x trực thuộc < 1; 70 > của phương trình : cos2x - tan2x = ( cos2x - cos3x -1)/ cos2x

giúp mình nha




Bạn đang xem: Sin2x + 2cos2x = 1 + sinx

#2Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

$2cos^3x+cos2x+sinx=0Leftrightarrow 2cos^3x+2cos^2x-1+sinx=0Leftrightarrow 2cos^2x(cosx+1)-(1-sinx)=0Leftrightarrow (1-sinx)left < 2(1+sinx)(1+cosx)-1 ight >=0Leftrightarrow (1-sinx)(sinx+cosx+sinx.cosx)=0$

P/s : để ý tiêu đề.


#3Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

$Leftrightarrow 2(2cos^2x-1)+2cosx.sinx+4cosx-sinx-1=0$

$Leftrightarrow 4cos^2x-2cosx+2cosx.sinx-sinx+6cosx-3=0$

$Leftrightarrow 2cosx(2cosx-1)+sinx(2cosx-1)+3(2cosx-1)=0$

$Leftrightarrow (2cosx-1)(2cosx+sinx+3)=0$


#4pluswith


5) $Leftrightarrow cos2x-tan^2x=1-cosx-frac1cos^2x$

$Leftrightarrow 2cos^2-1-tan^2x=1-cosx-(tan^2x+1)$ $Leftrightarrow 2cos^2+cosx-1=0$

$Leftrightarrow cosx=-1;cosx=frac12$

$x=pi+k2pi=pi(2k+1);x=pmfracpi3+m2pi$. Dựa vào đường tròn lượng giác ta bao gồm họ nghiệm bao quát $x=fracpi3+k2fracpi3$.

Do $x in <1,70>$ suy ra $1 le fracpi3(2k+1) le 70 Leftrightarrow 1 le 2k+1 le 66 Leftrightarrow 0 le k le 32$ $(k in Z)$

Vậy tổng nghiệm là $fracpi3(1+3+5+...+61+63+65)=frac33^2pi3=363pi$

Chú ý : $1+3+5+...+(2k+1)=(k+1)^2 forall k in N$.


Quyết trung ương rèn luyện hình học

*

#5sbabys2


sbabys2Binh nhất

Thành viên20 bài xích viết

5) $Leftrightarrow cos2x-tan^2x=1-cosx-frac1cos^2x$

$Leftrightarrow 2cos^2-1-tan^2x=1-cosx-(tan^2x+1)$ $Leftrightarrow 2cos^2-cosx-1=0$

$Leftrightarrow cosx=1,cosx=-frac12$

Suy ra $x=k2pi$ hoặc $x=5fracpi6+k2pi,x=-5fracpi6+k2pi$


còn phần tìm tổng mình phân vân làm


#6Tran Thi Thuy Tien


Tran Thi Thuy Tien

Binh nhất

Thành viên37 bài xích viếtGiới tính:NữĐến từ:10AV thpt Chuyên NCT :PSở thích:Anime



Xem thêm: Vì Sao Khởi Nghĩa Yên Thế Kéo Dài Nhất, Khởi Nghĩa Yên Thế

4) 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4


$PT Leftrightarrow 4sinxcosx +2sin^2x-7sinx-2cosx+3=0 $
$ Leftrightarrow 2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx-3)=0 $
$ Leftrightarrow (2sinx-1)(2cosx+sinx-3)=0 $

Yesterday is history,Tomorrow is mystery,and Today is Present

#7LzuTao


LzuTaoSĩ quan

Thành viên
*
310 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:$\textrmVũ Trụ$Sở thích:$\textrmGiúp fan Là Niềm Vui$

1) Đặt $t= anfracx4>0Rightarrow anfracx2=frac2t1-t^2, sinfracx2=frac2t1+t^2, cosfracx2=frac1-t^21+t^2$

Thay vào, ta được:

$frac12t(1-t^2)(1+t^2)^2+2left ( frac1-t^21+t^2 ight )^2-1-frac8t1-t^2+1=0$

$Leftrightarrow frac2 (t^2+2 t-1) (t^4-4 t^3+6 t^2+4 t+1)(t-1) (t+1) (t^2+1)^2 = 0 colorRed(1)$

Vì $t>0$ suy ra:

$(1)Leftrightarrow t^2+2 t-1=0 (t e 1)$

$Leftrightarrow t^2+2 t-1=0 (t e 1)$

$Leftrightarrow left < eginmatrix t=-1+sqrt2\t=-1-sqrt2 endmatrix ight.Leftrightarrow anfracx2=1Leftrightarrow x=fracpi2+k2pi$


Trở lại phương pháp lượng giác, hàm con số giác
0 bạn đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 member ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community forum Software by IP.BoardLicensed to: Diễn bầy Toán học


Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ hãy chọn khi đã dùng máy vi tính cá nhân


Xem thêm: Ví Dụ Về Phương Pháp Luận Siêu Hình,Phương Pháp Luận Biện Chứng

Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người tiêu dùng đang hoạt động