Nguyên hàm của 1/cosx

     

Đáp án đưa ra tiết, lý giải dễ đọc nhất đến câu hỏi: “Nguyên hàm 1/cosx?” cùng với kiến thức tham khảo do Top lời giải biên soạn là tài liệu rất hay và có lợi giúp các bạn học sinh ôn tập và tích luỹ thêm kỹ năng và kiến thức bộ môn Toán lớp 12


Trả lời câu hỏi: Nguyên hàm 1/cosx?

*
Nguyên hàm 1/cosx?" width="495">

Cùng Top giải thuật trang bị thêm các kiến thức có lợi cho mình thông qua bài tò mò về nguyên hàm ở sau đây nhé!

Kiến thức mở ộng về nguyên hàm

I. định hướng về nguyên hàm

1. Tư tưởng nguyên hàm

- Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f là một hàm F có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F′ = f. Quá trình tìm nguyên hàm được điện thoại tư vấn là tích phân bất định. Tìm kiếm một biểu thức mang lại nguyên hàm là các bước khó hơn so với việc tìm kiếm đạo hàm, với không phải luôn luôn tiến hành được.

Bạn đang xem: Nguyên hàm của 1/cosx

- tuy nhiên, ngẫu nhiên hàm số liên tục trên đoạn hay khoảng từ quý hiếm a mang đến b, thì hầu như tồn tại nguyên hàm của hàm số kia trên đoạn/khoảng trường đoản cú a mang đến b nêu trên. 

- Nguyên hàm được tương tác với tích phân thông qua định lý cơ phiên bản của giải tích, cung ứng một phương tiện thuận lợi để đo lường và thống kê tích phân của tương đối nhiều hàm số.

2. Các đặc thù của nguyên hàm

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 2)" width="632">

3. Bảng tính nguyên hàm thường xuyên gặp

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 3)" width="234">
*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 4)" width="329">

4. Ý nghĩa của nguyên hàm


* Định lý 1:

- nếu F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

* Định lý 2:

- ví như F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì gần như nguyên hàm của f(x) bên trên K đều phải có dạng F(x)+C cùng với C là 1 hằng số tùy ý.

- Kí hiệu chúng ta nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Khi đó:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 5)" width="201">

II. Các dạng việc về nguyên hàm

Dạng toán 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm 

1. Tích của đa thức hoặc lũy thừa → khai triển.

2. Tích những hàm nón → triển khai theo phương pháp mũ.

3. Chứa căn → đưa về lũy thừa.

4. Tích lượng giác bậc một của sin cùng cosin → triển khai theo cách làm tích thành tổng.

Xem thêm: Sức Sống Của Học Thuyết Về Hình Thái Xã Hội Loài Người, Hình Thái Kinh Tế Xã Hội Là Gì

5. Bậc chẵn của sin cùng cosin → hạ bậc

Dạng toán 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ

1. Nếu như bậc của tử số P(x) ≥ bậc của mẫu mã số Q(x) → phân tách đa thức.

2. Nếu như bậc của tử số P(x)

III. Bài tập về nguyên hàm

Bài tập 1: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(1 - x)cosxdx

A. (1 + x)cosx - sinx + C.

B. (1 - x)sinx - cosx + C.

C. (1 - x)cosx + sinx + C.

D. (1 - x)cosx - cosx + C.

Xem thêm: Top 7 Bài Suy Nghĩ Của Em Về Truyện Ngắn Lão Hạc Ngắn Gọn, Cảm Nhận Về Truyện Ngắn Lão Hạc Của Nam Cao

Đáp án đúng: B. (1 - x)sinx - cosx + C.

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 6)" width="420">

Bài tập 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 2(x - 2).sin2x

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 7)" width="395">

Đáp án đúng:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 8)" width="395">

Giải thích: Ta có: 2(x - 2).sin2x = (x - 2).(1 - cos2x) bởi vì (cos2x = 1- 2sin2x)

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 9)" width="429">

Bài tập 3: Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 10)" width="406">

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 11)" width="335">

 

Bài tập 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 12)" width="290">

Đáp án đúng:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 13)" width="296">

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 14)" width="478">
*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 15)" width="696">

Hỏi có toàn bộ bao nhiêu xác định đúng vào các xác minh nêu trên?