HÀM SỐ CHẴN LÀ GÌ

     

Để xác minh tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên chúng ta cần hiểu nỗ lực nào là hàm số chẵn và nạm nào là hàm số lẻ.Bạn vẫn xem: Hàm số chẵn là gì

Bài viết này bọn họ cùng mày mò cách xác định hàm số chẵn lẻ, đặc biệt là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số tất cả trị tuyệt đối. Qua đó vận dụng giải một số bài tập nhằm rèn tài năng giải toán này.

Bạn đang xem: Hàm số chẵn là gì

1. Kỹ năng cần ghi nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) cùng với tập xác định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

- Đồ thị của một hàm số chẵn thừa nhận trục tung làm cho trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) cùng với tập xác định D call là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm trọng tâm đối xứng.

Chú ý: Một hàm số không nhât thiết đề xuất là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 ko là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 tất cả f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 gồm f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai quý giá f(1) cùng f(-1) không bằng nhau và cũng ko đối nhau

2. Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số bao gồm trị giỏi đối

* Để khẳng định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện công việc sau:

- bước 1: tìm TXĐ: D

nếu như ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển hẳn qua bước ba

nếu như ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm ko chẵn cũng ko lẻ.

- bước 2: vắt x bằng -x và tính f(-x)

- cách 3: Xét lốt (so sánh f(x) với f(-x)):

 ° trường hợp f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° ví như f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường thích hợp khác: hàm số f không tồn tại tính chẵn lẻ


*

3. Một số trong những bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài xích tập 1 (Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

° giải thuật bài tập 1 (bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): 

a) Đặt y = f(x) = |x|.

° TXĐ: D = R đề nghị với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

→ Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

° TXĐ: D = R đề nghị với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Xem thêm: Cách Hỏi Về Giá Cả Trong Tiếng Anh, Hỏi, Đáp Về Giá Tiền Trong Tiếng Anh

° f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

→ Vậy hàm số y = (x + 2)2 làm hàm số không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

° TXĐ: D = R cần với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

→ Vậy y = x3 + x là hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

→ Vậy hàm số y = x2 + x + một là hàm số ko chẵn, không lẻ.


*

*

*

*

⇒ Vậy với m = ± 1 thì hàm số đã cho là hàm chẵn.

4. Bài xích tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài 1: khảo sát tính chẵn lẻ của những hàm số tất cả trị tuyệt đối hoàn hảo sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x - 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x - 1|)/(|x + 1| - |x - 1|)

a) f(x) = |x - 1|2.

° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) ko chẵn, không lẻ.

* bài bác 2: cho hàm số f(x) = (m - 2)x2 + (m - 3)x + m2 - 4

a) search m để hàm f(x) là hàm chẵn

b) search m để hàm f(x) là hàm lẻ.

° Đ/s: a) m = 3; b) m = 2.

Xem thêm: Ốp Lưng Iphone 8 Plus Dễ Thương Kèm Móc Thú Mochi, Ốp Lưng Iphone 8 / 8 Plus Giá Sỉ Tốt Nhất Tại Hcm

Như vậy, ở phần nội dung này những em yêu cầu nhớ được tư tưởng hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 cách cơ phiên bản để xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm tất cả trị tuyệt đối, hàm đựng căn thức và những hàm khác. Đặc biệt yêu cầu luyện trải qua nhiều bài tập nhằm rèn luyện tài năng giải toán của bạn dạng thân.