DIỆN TÍCH TAM GIÁC TRONG OXYZ

     

Tính diện tích s tam giác trong không khí Oxyz như nào? công thức tính diện tích tam giác trong ko gian? kim chỉ nan cơ bạn dạng và các dạng bài bác tập liên quan đến tính diện tích s tam giác trong không gian? vào phạm vi nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng aquabigman.com tìm hiểu về cách tính diện tích s tam giác trong không gian Oxyz cùng một số trong những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Diện tích tam giác trong oxyz

Diện tích tam giác trong không gian Oxyz

Công thức tính diện tích tam giác (Delta ABC) trong hệ tọa độ Oxyz là:

(S_Delta ABC = frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |)


*

Bài tập tính diện tích tam giác trong không khí Oxyz

Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz đến 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích s của tam giác ABC.

Cách giải

Ta gồm (vecAB=(1;-3;3)), (vecAC=(4;0;-4))

=> (left < vecAB,vecAC ight > = left ( eginvmatrix -3 &3 \ 0 & 4 endvmatrix;-eginvmatrix 1 và 3\ 4 và -4 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-3 \ 4 & 0 endvmatrix ight )=(-12;16;-12))

=> diện tích s tam giác ABC là:

(S= frac12.left |left < vecAB,vecAC ight > ight |=frac12 .sqrt(-12)^2+16^2+(-12)^2 =sqrt34)

Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).

Xem thêm: Tag: Bài Thơ Tiếng Việt Lưu Quang Vũ Đọc Hiểu Hay Nhất, Bộ Đề Tiếng Việt Lưu Quang Vũ Đọc Hiểu Hay Nhất

a, minh chứng rằng A, B, C là một trong những đỉnh của tam giác

b, Tính diện tích s tam giác ABC

Cách giải

a, Ta tất cả (vecAB=(-1;0;1)); (vecAC=(1;1;1))

Suy ra: (left < vecAB,vecAC ight >=left ( eginvmatrix 0 & 1\ 1&1 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-1 \ 1 & 1 endvmatrix;eginvmatrix -1 &0 \ 1& 1 endvmatrix ight )= (-1;2;-1) eq vec0)

Vậy 2 véc tơ (vecAB) và (vecAC) không thuộc phương.

Xem thêm: Nước Cam Mật Ong: Công Dụng, Cách Pha Nước Cam Mật Ong Cho Be

Vậy A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b, diện tích s của tam giác ABC là:

(S_ABC=frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |=frac12.sqrt(-1)^2+2^2+(-1)^2 =fracsqrt62)

Ví dụ 3: Chọn câu trả lời đúng: trong không khí với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích s tam giác ABC là?

(S_ABC= frac3sqrt52)(S_ABC= 3sqrt5)(S_ABC= 4sqrt5)(S_ABC= frac52)

Cách giải

Ta có: (vecAB=(3;-2;1)), (vecAC=(1;0;2))

=> (left < vecAB;vecAC ight > =(-4;-5;2))

Diện tích tam giác ABC là:

(S_ABC= frac12.left | left < vecAB;vecAC ight > ight |= frac3sqrt52)

Vậy đáp án và đúng là A.

Trên đây là tổng hợp kỹ năng tính diện tích tam giác vào hệ tọa độ Oxyz. Nếu gồm băn khoăn, vướng mắc về công ty đề tính diện tích s tam giác trong hệ tọa độ Oxyz, các bạn để lại bình luận bên dưới chúng mình thuộc giải đáp nha. Thấy tốt thì share nhé >> chăm đề những phép biến hóa hình: triết lý và các dạng bài bác tập