CHO TAM GIÁC ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O) H LÀ TRỰC TÂM

     
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn trọng tâm O, H là trực tâm của tam giác, D là vấn đề đối xứng của A qua O.. Bài xích 1.35 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học tập 10 – bài xích 3: Tích của vec tơ với một số

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn trung ương O, H là trực trọng điểm của tam giác, D là điểm đối xứng của A qua O.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) h là trực tâm

a) minh chứng tứ giác HCDB là hình bình hành.

b) chứng minh: (overrightarrow HA + overrightarrow HD = 2overrightarrow HO );

(overrightarrow HA + overrightarrow HB + overrightarrow HC = 2overrightarrow HO );

(overrightarrow OA + overrightarrow OB + overrightarrow OC = overrightarrow OH ).

c) gọi G là giữa trung tâm tam giác ABC.

Chứng minh (overrightarrow OH = 3overrightarrow OG )

Từ đó có kết luận gì về bố điểm O, H, G?

Gợi ý làm bài

(Xem h.1.55)

*

a) vì AD là đường kính của con đường tròn tâm O nên (BD ot AB,DC ot AC)

Ta có (CH ot AB,BH ot AC) đề xuất suy ra CH // BD và bảo hành // DC.

Vậy tứ giác HCDB là hình bình hành.Advertisements (Quảng cáo)


b) vì O là trung điểm của AD nên (overrightarrow HA + overrightarrow HD = 2overrightarrow HO (1))

Vì tứ giác HCDB là hình bình hành nên ta tất cả (overrightarrow HB + overrightarrow HC = overrightarrow HD ). 

Vậy từ bỏ (1) suy ra:


Advertisements (Quảng cáo)


(overrightarrow HA + overrightarrow HB + overrightarrow HC = 2overrightarrow HO (2))

Theo quy tắc tía điểm, từ bỏ (2) suy ra 

(overrightarrow HO + overrightarrow OA + overrightarrow HO + overrightarrow OB + overrightarrow HO + overrightarrow OC = 2overrightarrow HO )

Vậy (overrightarrow OA + overrightarrow OB + overrightarrow OC = overrightarrow OH (3))

c) G là trung tâm của tam giác ABC.

Ta có (overrightarrow OA + overrightarrow OB + overrightarrow OC = 3overrightarrow OG )

Từ (3) suy ra (overrightarrow OH = 3overrightarrow OG )

Vậy tía điểm O, H, G thẳng hàng.

Trong một tam giác trực trung tâm H, trung tâm G và trung tâm đường tròn nước ngoài tiếp O thẳng hàng.


Advertisements (Quảng cáo)


Bài trướcBài tập 6 trang 16 Sách bài xích tập Sử 10: BÀI TẬP 6. Cầm cố nào là chính sách chuyên chế cổ điển ? (lấy lấy ví dụ từ các
Bài tiếp theoBài tập 7 trang 16 bài bác tập SBT Sử 10: BÀI TẬP 7. Dân cư cổ đại phương Đông vẫn có góp sức gì đến nền văn
Bài học: chuyên mục:

Advertisements (Quảng cáo)


Danh sách bài xích tập
Bài 1.33 trang 34 SBT Toán Hình học tập 10: đến tứ giác ABCD.
Bài 1.34 trang 34 Sách bài tập Toán Hình học tập 10: đến tam giác ABC.
Bài 1.32 trang 34 Sách bài xích tập (SBT) Toán Hình học 10: cho tứ giác ABCD.

Xem thêm: Hàng Năm Cứ Vào Cuối Thu,, Câu Văn Hằng Năm Cứ Vào Cuối Thu


Bài 1.31 trang 34 SBT môn Toán Hình học tập 10: đến hình bình hành ABCD bao gồm O là giao điểm của nhị đường
Bài 1.30 trang 34 SBT Toán Hình học tập 10: mang đến tam giác ABC.
Bài 1.29 trang 34 SBT Toán Hình học tập 10: mang đến tam giác ABC.

Mục lục môn Toán 10 (SBT)


PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1: Véctơ

Xem đầy đủ: SBT Toán 10


Advertisements (Quảng cáo)

"
Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài tập (SBT)


Luyện tập
Bài tập 5 trang 152 SBT Sử 10: BÀI TẬP 5. Nguyên nhân nói Công buôn bản Pari là công ty nước kiểu new ?
BÀI TẬP 5. Nguyên nhân nói : Công làng mạc Pari là nhà nước kiểu mới ? . Bài xích tập 5 trang 152 Sách bài...
Câu hỏi lý thuyết 3 trang 43 Địa 10-, Quan liền kề hình 11.3 ( trang 42), hãy dấn xét và giải thích sự thay...
Khí quyển. Sự phân bổ nhiệt độ không gian trên Trái Đất - thắc mắc lý thuyết 3 - SGK Trang 43 Địa lí...
Sự ra đời của thuật luyện kim có ý nghĩa gì so với các bộ lạc sống trên non sông ta từ thời điểm cách đó khoảng...
Sự thành lập và hoạt động của thuật luyện kim có chân thành và ý nghĩa gì so với các bộ lạc sống trên giang sơn ta cách đó khoảng...
Bài 3.2, 3.3, 3.4 trang 11 Sách bài tập Lý 10 đã cho thấy câu sai.
Chỉ ra câu sai.. Bài 3.2, 3.3, 3.4 trang 11 Sách bài tập (SBT) đồ lí 10 - bài bác 3. Chuyển Động Thẳng...
Bài 5.28 trang 42 Sách bài xích tập Hóa 10 nâng cao: Đọc tên những hợp chất sau đây và cho biết số oxi hóa...

Xem thêm: ✓ Tại Sao Thực Vật C4 Có Năng Suất Cao Nhất, Trong Các Loài Thực Vật


Bài 5.28 trang 42 Sách bài tập (SBT) chất hóa học 10 Nâng cao. (mathop Cl_2limits^ + 3 O_3): điclo trioxit. Bài bác 32 : Hợp...