Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Là Hình Chữ Nhật

     

Cho hình chóp (S.ABCD) đáy là hình chữ nhật, (SA) vuông góc với đáy, (AB = a,,,AD = 2a.) Góc thân (SB) cùng đáy bằng (45^0.) Thể tích khối chóp (S.ABC) bằng:


*

Ta có: (SA ot left( ABCD ight)) ( Rightarrow AB) là hình chiếu của (SB) bên trên (left( ABCD ight))

( Rightarrow angle left( SB,,,left( ABCD ight) ight) = angle left( SB,,,AB ight) = angle SBA = 45^0)

( Rightarrow Delta SAB) vuông cân tại (A Rightarrow SA = AB = a.)

( Rightarrow V_S.ABC = dfrac13SA.S_ABC = dfrac13SA.dfrac12S_ABCD) ( = dfrac13.a.dfrac12.a.2a = dfrac2a^33.)


*
*
*
*
*
*
*
*

Phép vị trường đoản cú tỉ số (k > 0) thay đổi khối chóp rất có thể tích (V) thành khối chóp rất có thể tích (V"). Khi đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo thứ tự lấy những điểm (A",B",C"). Lúc đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông cạnh (a). ở kề bên (SA) vuông góc với mặt đáy và có độ lâu năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (ABCD) là hình thang vuông trên (A) cùng (D) thỏa mãn nhu cầu (SA ot left( ABCD ight)) với (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) tạo thành với lòng một góc (60^0) và mặc tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Hotline (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình chữ nhật


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) vuông trên (A) với (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) cùng (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Call (M,N,P) lần lượt là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a). Phương diện phẳng (left( SAB ight)) với (left( SAD ight)) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Đường thẳng (SC) sinh sản với đáy góc (45^0). điện thoại tư vấn (M,N) lần lượt là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác đa số (ABC.A_1B_1C_1) có tất cả các cạnh bởi (a). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp tam giác hầu hết $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và dưới mặt đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp đa số $S.ABCD$ có diện tích s đáy là (16cm^2), diện tích một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác rất nhiều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ với mặt bên phù hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác rất nhiều $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc ngơi nghỉ đỉnh của khía cạnh bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp gần như $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a), (SA) vuông góc với phương diện phẳng đáy (left( ABCD ight)) cùng (SA = a). Điểm $M$ trực thuộc cạnh $SA$ thế nào cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ sao để cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân chia khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần có thể tích bằng nhau.


Cho tứ diện những $ABCD$ gồm cạnh bởi $8$. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều đều bằng nhau có cạnh bởi $x$, biết khối nhiều diện sản xuất thành sau khi cắt rất có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Quý giá của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên dưới đáy nằm trong hình vuông (ABCD). Biết rằng (SA) cùng (SC) tạo thành với đáy các góc bằng nhau, góc thân (SB) với đáy bằng (45^0), góc giữa (SD) và đáy bằng (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đã cho.


Cho tứ diện (ABCD) bao gồm (G) là vấn đề thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Mặt phẳng biến hóa chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo thứ tự tại (M) với (N). Giá trị nhỏ tuổi nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) có thể tích bằng (18). Hotline (A_1) là trung tâm của tam giác (BCD); (left( p ight)) là mặt phẳng qua (A) sao cho góc giữa (left( phường ight)) cùng mặt phẳng (left( BCD ight)) bởi (60^0). Các đường thẳng qua (B,,,C,,,D) tuy nhiên song với (AA_1) giảm (left( phường ight)) theo lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác các (S.ABCD) có cạnh đáy bởi (a) và rất có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tìm số (r > 0) thế nào cho tồn trên điểm (J) phía bên trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến những mặt bên và dưới mặt đáy đều bởi (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình bình hành. Hotline (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) nằm trong đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành hai phần, phần chứa đỉnh (S) rất có thể tích bằng (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác rất nhiều cạnh bởi (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt mặt của hình chóp có diện tích bằng nhau và 1 trong các các cạnh bên bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích bé dại nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác tất cả cạnh đáy bởi 6, 8, 10. Một bên cạnh có độ dài bởi (4) và chế tạo với đáy góc (60^0). Thể tích của khối chóp kia là:


Nếu một khối chóp rất có thể tích bằng (a^3) và ăn diện tích dưới mặt đáy bằng (a^2) thì độ cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy song với (BC), (AD = 2BC). Gọi (E), (F) là nhị điểm thứu tự nằm trên những cạnh (AB) cùng (AD) làm thế nào để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng cùng với (A)), Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của tỉ số thể tích nhì khối chóp (S.BCDFE) và (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) ở kề bên (SC) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SA) và đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp đó bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thoi cạnh bởi (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) và tam giác (SBD) vuông cân tại (S). Call (E) là trung điểm của (SC). Khía cạnh phẳng (left( phường ight)) qua (AE) và cắt hai cạnh (SB,,,SD) lần lượt tại (M) và (N). Thể tích lớn nhất (V_0) của khối nhiều diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) có (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên mặt phẳng (left( BCD ight)) trùng với trực chổ chính giữa (H) của tam giác (BCD,) mặt phẳng (left( ADH ight)) tạo nên với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp tất cả đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng (a) và các ở kề bên đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn số 1 là:


Cho hình chóp số đông (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) chuyển đổi trên mặt phẳng (SCD) làm thế nào cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) bé dại nhất. điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) với (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh bắt đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) có thể tích lớn số 1 bằng


Cho hình chóp S.ABCD bao gồm ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo với lòng góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) tất cả (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên khía cạnh phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) đến mặt phẳng (left( SBC ight)) bằng 2. Mặt phẳng (left( SBC ight)) hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) cầm đổi. Biết rằng giá trị nhỏ tuổi nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong những số ấy (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC tất cả (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bởi (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. Hotline M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bằng (a^2). Tính khoảng cách từ M tới phương diện phẳng (left( SAB ight)).

Xem thêm: Đánh Giá Thời Lượng Pin 5000Mah Dùng Được Bao Lâu Thì Đầy, Pin Điện Thoại Dùng Được Trong Bao Lâu


Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). điện thoại tư vấn M, N, E theo lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F thế nào cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện số đông (ABCD) có độ dài các cạnh bởi (1). Call (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là vấn đề đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) cùng góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng lòng là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA với đáy bởi (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem thêm: Có Nên Ngủ Cách Mặt Đất Bảo Nhiều, Lợi Hay Hại Sức Khỏe

b) Tính khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AC với SB.


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) cùng góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng đáy là trọng tâm G của tam giác BCD, góc thân SA với đáy bằng (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình bình hành. Rước (M,,N) thứu tự là trung điểm những cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của khía cạnh phẳng (left( AMN ight)) và (SC.) điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối nhiều diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp đa số (S.ABCD) có tất cả các cạnh bằng (a) và (O) là trung tâm của đáy. Gọi (M,N,P,Q) lần lượt là các điểm đối xứng với (O) qua trọng tâm của những tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) và (S") là điểm đối xứng cùng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng