BÀI 68 TRANG 141 SGK TOÁN 7 TẬP 1

     

Hướng dẫn giải bài xích Ôn tập chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài xích giải bài 67 68 69 70 71 72 73 trang 140 141 sgk toán 7 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 68 trang 141 sgk toán 7 tập 1


Lý thuyết

1. Kiến thức và kỹ năng cần nỗ lực vững

– Tổng ba góc của một tam giác.

– các trường hợp đều bằng nhau của nhị tam giác.

– Tam giác cân.

– Định lí Py-ta-go.

2. Một trong những bảng tổng kết

– các trường hợp đều nhau của nhị tam giác:

*

– Tam giác và một số dạng tam giác quánh biệt:

*

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 67 68 69 70 71 72 73 trang 140 141 sgk toán 7 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

aquabigman.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học 7 kèm bài bác giải chi tiết bài 67 68 69 70 71 72 73 trang 140 141 sgk toán 7 tập 1 của bài xích Ôn tập chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 67 68 69 70 71 72 73 trang 140 141 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài xích 67 trang 140 sgk Toán 7 tập 1

Điền lốt $“x”$ vào khu vực trống (…) một giải pháp thích hợp:


Câu

Đúng

Sai

1.Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn

2.Trong một tam giác, có ít nhất là nhị góc nhọn

3.Trong một tam giác, góc lớn số 1 là góc tù

4.Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau

5. Trường hợp (widehat A) là góc ở đáy của một tam giác cân thì (widehat A) 0

6.Nếu (widehat A) là góc ngơi nghỉ đỉnh của một tam giác cân thì (widehat A) 0

Bài giải:

Dựa vào đặc điểm tam giác, ta xong xuôi được bảng như sau:

Câu

Đúng

Sai

1.Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn

x

2.Trong một tam giác, có tối thiểu là nhị góc nhọnx

3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tùx

4.Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau

x

5. Nếu (widehat A) là góc ở đáy của một tam giác cân thì (widehat A) 0

x

6.Nếu (widehat A) là góc nghỉ ngơi đỉnh của một tam giác cân thì (widehat A) 0x

2. Giải bài xích 68 trang 141 sgk Toán 7 tập 1

Các tính chất tiếp sau đây được suy ra thẳng từ định lí nào?

a) Góc xung quanh của một tam giác bằng tổng nhì góc trong không kề với nó.

b) trong một tam giác vuông, nhì góc nhọn phụ nhau.

c) trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.

d) giả dụ một tam giác có tía góc đều nhau thì tam giác sẽ là tam giác đều.

Bài giải:

Các tính chất ở những câu (a); (b) được suy ra trường đoản cú định lí: “Tổng cha góc của một tam giác đều nhau bằng 1800”.

Tính hóa học ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc sinh hoạt đáy bởi nhau”.

Tính hóa học ở câu (d) được suy ra từ bỏ định lí: “Nếu một tam giác bao gồm hai góc đều nhau thì tam giác sẽ là tam giác cân”.

3. Giải bài xích 69 trang 141 sgk Toán 7 tập 1


Cho điểm $A$ nằm đi ngoài đường thẳng $a$. Vẽ cung tròn trung tâm $A$ cắt đường trực tiếp $a$ ngơi nghỉ $B$ cùng $C$. Vẽ những cung tròn trọng điểm $B$ và tâm $C$ có bán kính sao cho chúng giảm nhau tại một điểm không giống $A$, gọi đặc điểm này là $D$. Hãy giải thích vì sao $AD$ vuông góc với mặt đường thẳng $a$.

Bài giải:

*


d) call $O$ là giao điểm của $HB$ cùng $KC$. Tam giác $OBC$ là tam giác gì? vì sao?

e) lúc (widehat BAC = 60^0) và $BM = cn = BC$, hãy tính số đo các góc của tam giác $AMN$ và xác định dạnh của tam giác $OBC.$

Bài giải:

*

a) ∆ABC cân, suy ra (widehat B_1 = widehat C_1)

mà $widehat B_1$ kề bù cùng với góc $widehat ABM$ cùng $widehat C_1$ kề bù với góc $widehat ACN$

(Rightarrow widehat ABM = widehat ACN)

Xét ∆ABM và ∆CAN có:

$AB = AC$ (do tam giác ABC cân nặng tại A)

(widehat ABM = widehat ACN) (cmt)

$BM = ON$ (giả thiết)

⇒ $∆ABM = ∆CAN (c.g.c)$

⇒ $AM = AN$ (cạnh tương ứng)

⇒ $∆AMN$ là tam giác cân ở $A$ (đpcm)

b) bởi vì $∆ABM = ∆CAN (c.g.c)$

⇒ $widehat BAM = widehat CAN$

Xét tam giác vuông ∆BHA cùng tam giác vuông ∆CKA có:

$AB = AC$ (giả thiết)

$widehat BAM = widehat CAN$ (cmt)

⇒ $∆BHA = ∆CHA$ (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ $BH = CK$. (cạnh tương ứng)

c) Câu b) ta chứng minh được:

$∆BHA = ∆CHA ⇒ AH = AK$ (cạnh tương ứng)

d) vị tam giác $AMN$ cân nặng ⇒ $widehat M = widehat N$

Xét ∆BHM và ∆CKN có:

$widehat M = widehat N$

$CN = BM$ (giả thiết)

⇒ $∆BHM = ∆CKN$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ (widehat B_2 = widehat C_2) (góc tương ứng)

Mà (widehat B_2 = widehat B_3;widehat C_2 = widehat C_3) (hai góc đối đỉnh)

⇒ (widehat B_3 = widehat C_3) .

Vậy $∆OBC$ là tam giác cân.

Xem thêm: Download Tài Liệu Học Tiếng Anh Bằng Hình Ảnh Theo Chủ Đề Pdf

e) Khi (widehat BAC = 60^0) và $BM = cn = BC$ hình được vẽ lại như sau:

*

Tam giác cân $ABC$ bao gồm (widehat BAC = 60^0) cần là tam giác đều.

⇒ $AB = BC = AC = BM = CN$

(widehat ABM = widehat ACN = 120^0) (cùng bù với 600)

Do $AB = BM$ (chứng minh trên ) ⇒ $∆ABM$ cân ở $B$.

⇒ (widehat M = widehat BAM = 180^0 – 120^0 over 2 = 30^0) .

Trong tam giác AMN có:

(widehat ANM = widehat AMN = 30^0) .

(widehat MAN = 180^0 – left( widehat AMN + widehat ANM ight) = 180^0 – 2.30^0 = 120^0)

Trong ∆BHM có: (widehat M = 30^0)

⇒ (widehat B_2 = 60^0) (hai góc phụ nhau)

⇒ (widehat B_3 = 60^0)

Tương từ (widehat C_3 = 60^0)

Tam giác OBC có:

(widehat B_3 = widehat C_3 = widehat O = 60^0) buộc phải tam giác $OBC$ là tam giác đều.

5. Giải bài 71 trang 141 sgk Toán 7 tập 1

Tam giác $ABC$ trên chứng từ kẻ ô vuông là tam giác gì.

*

Bài giải:

Ta để thêm những điểm $H, K$ như hình vẽ:

*

Xét tam giác vuông $AHB$ và tam giác vuông $CKA$ có:

$AH = ông xã ( = 3)$

(widehat H = widehat Kleft( = 90^0 ight))

$HB = KA ( = 2)$

⇒ $∆AHB = ∆CKA (c.g.c)$

⇒ (AB = CA) (cạnh tương ứng);

(widehat BAH = widehat ACK) (góc tương ứng)

Mặt không giống có: (widehat ACK + widehat CAK = 90^0)

⇒ (widehat BAH + widehat CAK = 90^0)

⇒ (widehat BAC = 90^0)

Vậy tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$.

6. Giải bài bác 72 trang 141 sgk Toán 7 tập 1

Đố vui: Dũng đố Cường sử dụng $12$ que diêm đều bằng nhau để xếp thành:

a) Một tam giác đều;

b) Một tam giác cân mà ko đều;

c) Một tam giác vuông.

Em hãy góp Cường trong từng trường thích hợp trên.

Bài giải:

a) bởi tam giác đều phải có $3$ cạnh bởi nhau, vì vậy để xếp một tam giác rất nhiều từ $12$ que diêm Cường phải xếp từng cạnh của tam giác là $4$ que diêm.

b) bởi tam giác cân là tam giác có $2$ cạnh bởi nhau, do vậy Cường cần xếp $2$ lân cận $5$ que diêm, cạnh lòng $2$ que.

c) vị tam giác vuông là tam giác bao gồm hai cạnh vuông góc với nhau, vày vậy Cường đề xuất xếp tam giác có các cạnh thứu tự là $3, 4$ và $5$ que diêm. (Cạnh huyền 5 que diêm, 2 ở bên cạnh lần lượt là 3,4 que diêm vày 52 = 32 + 42).

7. Giải bài bác 73 trang 141 sgk Toán 7 tập 1

Đố: bên trên hình 152, một cầu trượt tất cả đường lên $BA$ nhiều năm $5m$, độ nhiều năm $AH$ là $3m$, độ nhiều năm $BC$ là $10m$ với $CD$ là $2m$. Các bạn Mai nói rằng mặt đường trượt tổng cộng $ACD$ vội hơn hai lần mặt đường lên $BA$. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

*

Bài giải:

*

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $AHB$ ta có:

HB2 = AB2 – AH2 = 52 – 32 =$ 25 – 9 = 16$

⇒ $HB = 4 (m)$

⇒$ HC = BC – HB = 10 – 4 = 6 (m)$

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $AHC$ ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = $9 + 36 = 45$

⇒ (AC = sqrt 45 approx 6,7left( m ight))

Độ dài mặt đường trượt $ACD$ bằng:

$6,7 + 2 = 8,7 (m)$

Do kia độ dài con đường trượt $ACD$ chưa bằng hai lần đường lên $BA$.

Xem thêm: Giờ Tốt Ngày Mùng 3 Tết Nhâm Dần, Mồng 3 Tết Là Ngày Tốt Để Xuất Hành

Vậy các bạn Mai nói sai, các bạn Vân nói đúng.

Bài trước:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài xích 67 68 69 70 71 72 73 trang 140 141 sgk toán 7 tập 1!